Kurzreferenz der Tabellenfunktionen in Excel bis zur Version 2016

Helmut Vonhoegen 

www.helmut-vonhoegen.de

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Statistische Funktionen

Die Statistikfunktionen decken mehrere Bereiche ab: die Analyse einzelner Stichproben, bei denen ein oder mehrere Größen erfasst wurden, Analyse und Vergleich mehrerer Stichproben, Vergleich von Stichproben mit einer Grundgesamtheit und Aspekte wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Zufallsvariablen.

Fast alle statistischen Verfahren haben entweder mit Stichproben oder mit Grundgesamtheiten zu tun, häufig auch direkt oder indirekt mit beidem. Eine Stichprobe ist eine Untergruppe von Elementen aus einer Grundgesamtheit, die zufällig aus dieser ausgewählt wurden. Zufällig heißt hier, dass bei der Auswahl darauf geachtet wird, dass nicht bestimmte Elemente der Grundgesamtheit bevorzugt werden. Die Grundgesamtheit ist die Menge der Elemente, aus denen die Stichprobe entnommen wird.

Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit

Auf der Grundlage statistischer Erhebungen oder zuweilen auch theoretischer Überlegungen lässt sich häufig für das Auftauchen bestimmter Größen eine bestimmte Wahrscheinlichkeit angeben. So ist etwa die Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf eine Zahl zu werfen 1/2 (0,5 oder 50%), beim Würfeln eine 6 zu schaffen 1/6 (0,166666), aus einem Skatspiel eine bestimmte Karte zu ziehen 1/32 (0,03125) usw.

Für die Errechnung derartiger Wahrscheinlichkeiten, die nicht ganz so trivial sind, hält Excel eine Anzahl von Funktionen bereit.

In anderen Fällen wird die Wahrscheinlichkeit durch Abzählen der Grundgesamtheit ermittelt. Ist z.  B. bekannt, dass in einem Land 51% der Bevölkerung weiblich ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mensch weiblich ist, 0,51.

Eine Größe dieser Art heißt eine Zufallsvariable. Ist diese Variable so wie in den genannten Beispielen diskret, lässt sich direkt eine Wahrscheinlichkeit dafür angeben, dass sie einen bestimmten Wert oder einen von mehreren Werten annimmt. Anders ist es bei nichtdiskreten Variablen. Sind etwa die Körpergrößen einer Grundgesamtheit von Menschen erfasst, stellt sich sowohl bei der Erfassung als auch bei der Angabe der Wahrscheinlichkeiten die Frage nach der Messgenauigkeit und nach der Einordnung. Die Frage, wie wahrscheinlich ist die Größe von z.  B. 1,73m, kann so gar nicht beantwortet werden: Ist 1,7299999 mitgemeint oder nicht? Die Werte müssen also in Klassen eingeteilt werden (z.  B. 172,5 bis 173,49999 ...).

Für alle derartigen Größen arbeitet die Statistik mit so genannten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für kontinuierliche Variablen, von denen Excel mehrere zur Verfügung stellt.

Untersuchung von Stichproben

Bei der Untersuchung von Stichproben stellen sich meist zwei Fragen: Was hat die Stichprobe ergeben und welche Schlüsse erlaubt sie auf die Grundgesamtheit. Für die erste Frage gibt es zunächst zwei Größen: den Mittelwert und die Streuung. Als Maße sind hier eigentlich nur zwei gebräuchlich: das arithmetische Mittel und die Standardabweichung (oder das Quadrat der Standardabweichung, die Varianz). Aus diesen beiden Größen lassen sich dann auch die entsprechenden Parameter der Grundgesamtheit schätzen, wobei die Schätzung um so verlässlicher wird, je größer die Stichprobe ist, vgl. hierzu MITTELWERT(), VAR.S() und STABW.S().

Eine andere Fragestellung bei einer Stichprobe ist, ob die ermittelten Werte einer bestimmten Gesetzmäßigkeit gehorchen. Soll etwa untersucht werden, ob es einen Zusammenhang zwischen dem persönlichen Einkommen und der Größe des genutzten Wohnraums gibt, ist anzunehmen, dass eine Beziehung besteht: je mehr Einkommen um so mehr Quadratmeter. Maße hierfür sind der Korrelationskoeffizient (KORREL()) und die Kovarianz (KOVARIANZ.P()), die Angaben darüber liefern, ob und wie stark die Daten zusammenhängen.

Kann darüber hinaus vermutet werden, dass der Zusammenhang linear oder exponential ist, dann lässt sich dieser Zusammenhang weitgehend durch Regression, d.  h. durch Rückführung der Werte auf eine Gerade oder eine Exponentialkurve klären. Hierfür stehen die mächtigen Funktionen RGP() und RKP() zur Verfügung.

Verteilungsfunktionen

Von Zufallsgrößen war oben schon die Rede. Es wurde die Frage gestellt, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis auftritt. Für die Beantwortung dieser Frage steht in Excel eine Anzahl von Funktionen zur Verfügung, die das sonst notwendige Nachschlagen in umfangreichen Tabellenwerken ersparen können.

Gemäß der Unterscheidung in diskrete und stetige Zufallsgrößen lassen sich auch die zugehörigen Verteilungen in diskrete und stetige unterscheiden.

ACHSENABSCHNITT()

Syntax:   ACHSENABSCHNITT(Y_Werte; X_Werte)

Die Funktion liefert den Ordinatenabschnitt für den Schnittpunkt der aus den Werten für die Argumente Y_Werte und X_Werte errechneten Regressionsgeraden mit der y-Achse.

ANZAHL()

Syntax:   ANZAHL(Wert1; Wert2; ...)

Die Funktion ANZAHL() ergibt die Anzahl der numerischen Werte, die in der Argumentliste bzw. in dem Bereich, auf den sie sich bezieht, enthalten sind. Von den Werten bzw. Zellen insgesamt werden also Texteinträge und leere Zellen abgezogen. 255 Argumente sind erlaubt.

ANZAHL2()

Syntax:   ANZAHL2(Wert1; Wert2; ...)

Ermittelt werden die Werte insgesamt, die in der Argumentliste bzw. in einem Bereich enthalten sind. Texteinträge werden mitgezählt, nur wirklich leere Zellen (oder Argumente) werden nicht berücksichtigt. 255 Argumente sind erlaubt.

ANZAHLLEEREZELLEN()

Syntax:   ANZAHLLEEREZELLEN(Bereich)

Ermittelt die Anzahl der leeren Zellen im angegebenen Bereich. Zellen, die Leerzeichen enthalten, gelten dabei nicht als leer.

BESTIMMTHEITSMASS()

Syntax:   BESTIMMTHEITSMASS(Y-Werte; X_Werte)

Ermittelt das Quadrat des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten, vgl. PEARSON(). Das Bestimmtheitsmaß ist auch als Determinationskoeffizient bekannt und ist ein Maß für die Güte der Anpassung, die eine Regression erzielt. Der Wert gibt an, wie dicht die Datenpunkte an der Regressionsgeraden liegen.

BETA.INV()

Syntax:   BETA.INV(Wahrsch; Alpha; Beta; A; B)

Die Funktion liefert das Quantil der Betaverteilung einer Zufallsvariablen und ist die Umkehrung zu BETA.VERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion BETAINV().

Als notwendige Argumente sind Wahrsch (Wahrscheinlichkeit), Alpha (Parameter der Verteilung) und Beta (Parameter der Verteilung) einzutragen. A und B sind optionale Argumente, die die Intervallgrenzen bezeichnen. Werden sie nicht angegeben, dann wird A = 0 und B = 1 gesetzt.

BETA.VERT()

Syntax:   BETA.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert; A; B)

Die Funktion liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine betaverteilte Zufallsvariable. Die Betaverteilung ist eine stetige Verteilung über dem Intervall [0,1] oder [A,B]. Sie steht in engem Zusammenhang mit der Gammaverteilung und kann bei Berechnung der Verteilung von Größen aus beliebigen, gleichmäßig stetig verteilten Grundgesamtheiten verwendet werden. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion BETAVERT(), wobei Kumuliert als zusätzliches Argument eingebaut ist.

Es wird berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Zufallsvariable einen Wert zwischen A und x annimmt.

Das Argument x ist die Größe der Zufallsvariablen im Intervall A bis B, Alpha und Beta – beide müssen größer als 0 sein – sind Parameter der Verteilung. Das Argument Kumuliert ist ein Wahrheitswert, der den Typ der Funktion bestimmt. Mit Kumuliert = WAHR liefert die Funktion den Wert der kumulierten Verteilungsfunktion, andernfalls den Wert der Dichtefunktion.

A und B sind optionale Argumente und bezeichnen die untere und obere Grenze des Intervalls. Werden für A und B keine Werte angegeben, dann gilt die standardmäßige Betaverteilung (A = 0 und B = 1).

BINOM.INV()

Syntax:   BINOM.INV(Versuche; Erfolgswahrsch; Alpha)

Liefert die Anzahl der erfolgreichen Versuche, die mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von Alpha zu erwarten sind. Voraussetzung ist, dass die Zufallsgröße binomialverteilt ist (vgl. BINOM.VERT()). Mit Versuche wird die Zahl der Versuche angegeben; mit Erfolgswahrsch die Wahrscheinlichkeit für den erfolgreichen Ausgang eines Versuchs. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion KRITBINOM().

BINOM.VERT()

Syntax:   BINOM.VERT(Zahl_Erfolge; Versuche; Erfolgswahrsch;

                Kumuliert)

Die Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei alternativen diskreten Versuchsergebnissen bei einer mit Versuche angegebenen Anzahl von Versuchen ein bestimmtes Ergebnis mit einer durch Zahl_Erfolge angegebenen Häufigkeit auftritt. Die (vorweg ermittelte) Wahrscheinlichkeit für das Einzelergebnis wird mit Erfolgswahrsch (zwischen 0 und 1) angegeben. Beispiele sind Münzwürfe (Erfolgswahrscheinlichkeit 1/2), Würfel (1/6) etc.

Kumuliert verlangt einen Wahrheitswert und beschreibt den Typ der Funktion. Wird das Argument mit FALSCH belegt, wird der Wert der Wahrscheinlichkeitsfunktion geliefert. Wird das Argument mit WAHR belegt, wird die Verteilungsfunktion berechnet. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion BINOMVERT().

BINOM.VERT.BEREICH()

Syntax:   BINOM.VERT.BEREICH(Versuche; Erfolgswahrsch;

                Zahl_Erfolge; Zahl2_Erfolge)

Die in Excel 2013 neu eingeführte Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei alternativen diskreten Versuchsergebnissen bei einer mit Versuche angegebenen Anzahl von Versuchen ein bestimmtes Ergebnis mit einer durch Zahl_Erfolge angegebenen Häufigkeit auftritt. Wird das optionale Argument Zahl2_Erfolge angegeben, errechnet die Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der erfolgreichen Versuche zwischen Zahl_Erfolge und Zahl2_Erfolge liegt. Die (vorweg ermittelte) Wahrscheinlichkeit für das Einzelergebnis wird mit Erfolgswahrsch (zwischen 0 und 1) angegeben.

CHIQU.INV()

Syntax:   CHIQU.INV(Wahrsch; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert die (z.  B. in statistischen Tabellenwerken tabellierten) Perzentile der linksseitigen Chi-Quadrat-Verteilung. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion CHIINV(). Als Argumente verlangt diese Funktion die Irrtumswahrscheinlichkeit Wahrsch und die Anzahl der Freiheitsgrade.

CHIQU.INV.RE()

Syntax:   CHIQU.INV.RE(Wahrsch; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert die (z.  B. in statistischen Tabellenwerken tabellierten) Perzentile der rechtsseitigen Chi-Quadrat-Verteilung. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion CHIINV(), die ebenfalls Werte der rechtsseitigen Chi-Quadrat-Verteilung liefert. Als Argumente verlangt diese Funktion die Irrtumswahrscheinlichkeit Wahrsch und die Anzahl der Freiheitsgrade.

CHIQU.TEST()

Syntax:   CHIQU.TEST(Beob_Messwerte; Erwart_Werte)

Die Funktion liefert direkt den Wahrscheinlichkeitswert für den Chi-Quadrat-Test beim Vergleich zwischen beobachteten und erwarteten Größen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion CHITEST(). Als Argumente werden je ein Bereichsbezug oder eine Matrix für die beobachteten Werte Beob_Messwerte und die theoretisch erwarteten Werte Erwart_Werte eingetragen.

CHIQU.VERT()

Syntax:   CHIQU.VERT(x; Freiheitsgrade; Kumuliert)

Die Funktion liefert Werte der linksseitigen Verteilungsfunktion (1-Alpha)  für eine mit x angegebene Chi-Quadrat-verteilte Zufallsvariable und den angegebenen Wert für Freiheitsgrade, also die Wahrscheinlichkeit für die Übereinstimmung von beobachteten und erwarteten Werten, vgl. CHIQU.TEST(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion CHIVERT().

Der Chi^2-Wert wird ermittelt als die Summe aus

(Beobachtungswert-Erwartungswert)^2/Erwartungswert

für alle Werte.

Die Chi-Quadratverteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich über die Summe von n unabhängigen, quadrierten, standardnormalverteilten Variablen und einer Anzahl von Freiheitsgraden definiert.

Kumuliert bestimmt den Typ der Funktion. WAHR liefert die kumulative  Verteilungsfunktion,  FALSCH den Wert der Dichtefunktion.

Die Funktion wird für den Chi-Quadrat-Test benötigt, der beim Vergleich von empirischen zu theoretisch erwarteten Häufigkeiten zum Einsatz kommt.

CHIQU.VERT.RE()

Syntax:   CHIQU.VERT.RE(x; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert Werte der rechtsseitigen Verteilungsfunktion (1-Alpha)  für eine mit x angegebene Chi-Quadrat-verteilte Zufallsvariable und den angegebenen Wert für Freiheitsgrade. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion CHIVERT().

EXPON.VERT()

Syntax:   EXPON.VERT(x; Lambda; Kumuliert)

Die Funktion liefert Wahrscheinlichkeiten für eine exponentialverteilte Zufallsvariable. Die Haltbarkeit von Bauteilen, die Halbwertzeiten radioaktiver Elemente etc. können mit einer Exponentialverteilung dargestellt werden. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion EXPONVERT().

Mit x wird das Quantil angegeben, für das der Wert ermittelt werden soll. Lambda ist ein Parameter, der bei der Dichtefunktion den Anfangswert bei x=0 sowie den Grad des Abfalls bestimmt.

Kumuliert ist ein Wahrheitswert, mit dem der Typ der Funktion bestimmt wird. Ist Kumuliert mit WAHR belegt, wird der Wert der Verteilungsfunktion geliefert (die Fläche bis zum Quantil), mit FALSCH belegt ergibt sich der Wert für die Dichtefunktion (der Wert auf der y-Achse).

F.INV()

Syntax:   F.INV(Wahrsch; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Die Funktion liefert Quantile der linksseitigen F-Verteilung (d.  h. die Werte, die in statistischen Tabellenwerken tabelliert sind). Sie ist die Umkehrung von F.VERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion FINV(). Mit Wahrsch wird die Wahrscheinlichkeit angegeben. Die Freiheitsgrade sind jeweils die Größen der beiden miteinander verglichenen Stichproben minus 1.

F.INV.RE()

Syntax:   F.INV.RE(Wahrsch; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Die Funktion liefert Quantil der rechtsseitigen F-Verteilung (d.  h. die Werte, die in statistischen Tabellenwerken tabelliert sind). Sie ist die Umkehrung von FVERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion FINV(). Mit Wahrsch wird die Wahrscheinlichkeit angegeben. Die Freiheitsgrade sind die Größen der beiden miteinander verglichenen Stichproben minus 1.

F.TEST()

Syntax:   F.TEST(Matrix1; Matrix2)

Die Funktion liefert unmittelbar die Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung zweier Stichproben hinsichtlich ihrer Varianzen. Mit dem F-Test lässt sich also ermitteln, ob sich zwei Stichproben in ihren Varianzen nur zufällig unterscheiden. Matrix1 und Matrix2 sind Einzelwerte der beiden Stichproben. Die Argumente müssen nicht denselben Umfang haben. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion FTEST().

F.VERT()

Syntax:   F.VERT(x; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2; Kumuliert)

Die Funktion liefert die Irrtumswahrscheinlichkeit der F-Verteilung. Die wichtigste Anwendung der F-Verteilung liegt in Signifikanztests für zwei unabhängige Stichproben. Mit x wird das Quantil der Verteilung eingegeben.

Je nach der Anzahl Freiheitsgrade1 (Größe der ersten Stichprobe –1) und der Anzahl Freiheitsgrade2 (Größe der zweiten Stichprobe –1) unterscheiden sich die F-Verteilungen und nehmen verschiedene Gestalt an. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion FVERT().

F.VERT.RE()

Syntax:   F.VERT.RE(x; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2)

Die Funktion liefert die Irrtumswahrscheinlichkeit der F-Verteilung. Die wichtigste Anwendung der F-Verteilung liegt in Signifikanztests für zwei unabhängige Stichproben. Je nach der Anzahl der Freiheitsgrade1 (Größe der ersten Stichprobe –1) und der Anzahl der Freiheitsgrade2 (Größe der zweiten Stichprobe –1) unterscheiden sich die F-Verteilungen und nehmen verschiedene Gestalt an. Mit x wird das Quantil der Verteilung eingegeben.

FISHER()

Syntax:   FISHER(x)

Durch die Fisher-Transformation lässt sich die mit x angegebene Korrelation r in eine annähernd normalverteilte Größe überführen und so anhand der Normalverteilung untersuchen.

Für r gilt –1 < r < 1.

FISHERINV()

Syntax:   FISHERINV(y)

Die Umkehrfunktion zu FISHER().

G.TEST()

Syntax:   G.TEST(Matrix; x; Sigma)

Die Funktion liefert die einseitige Wahrscheinlichkeit für einen Gauß-Test bei normalverteilten Daten. Für den Erwartungswert einer mit x angegebenen Zufallsvariablen gibt der Test die Wahrscheinlichkeit zurück, mit der der Stichprobenmittelwert größer ist als der Durchschnitt der in Matrix angegebenen Werte. Mit diesem Test kann die Wahrscheinlichkeit dafür geschätzt werden, dass ein bestimmter Wert aus derselben (normalverteilten) Grundgesamtheit stammt wie eine gegebene Stichprobe. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion GTEST().

Mit Matrix wird der Datenbereich der Stichprobe angegeben, mit der der Wert x verglichen werden soll. Das optionale Argument Sigma gibt die Standardabweichung der Grundgesamtheit an, sofern sie bekannt ist. Wird Sigma nicht angegeben, verwendet die Funktion die Standardabweichung der Stichprobe als Schätzwert für Sigma.

GAMMA()

Syntax:   GAMMA(x)

Die in Excel 2013 neu eingeführte Funktion GAMMA() liefert direkt den Wert der Gammafunktion für die mit x angegebene Variable. Die Funktion erspart Ihnen also das Ablesen der Werte aus Tabellen zur Gammafunktion.

GAMMA.INV()

Syntax:   GAMMA.INV(Wahrsch; Alpha; Beta)

Die Funktion liefert den Kehrwert der kumulierten Gammaverteilung. Sie ist die Umkehrfunktion zu GAMMA.VERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion GAMMAINV(). Alpha und Beta sind Funktionsparameter (in der Literatur werden als Parameter meist b und p angegeben). Beta = 1 liefert die standardisierte Gammaverteilung.

GAMMA.VERT()

Syntax:   GAMMA.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert)

Die Funktion liefert Wahrscheinlichkeiten für eine gammaverteilte Zufallsvariable (bei der Verteilungsfunktion die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zufallsgröße einen Wert zwischen 0 und x annimmt, bei der Dichtefunktion, dass sie den Wert x annimmt). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion GAMMAVERT(). Diese Funktion findet vor allem in der Bedienungs- und Zuverlässigkeitstheorie Anwendung.

Von den Argumenten bezeichnet x das Quantil, für das die Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll, Alpha und Beta sind Parameter der Verteilung (vgl. GAMMA.INV()). Kumuliert bestimmt den Typ der Verteilung: mit WAHR wird der Wert der Verteilungsfunktion berechnet, mit FALSCH der Wert der Dichtefunktion. Wird Beta = 1 gesetzt, ergibt dies die Werte für die standardisierte Gammaverteilung.

GAMMALN()

Syntax:   GAMMALN(x)

Die Funktion liefert den natürlichen Logarithmus zur Gammafunktion. Für diese Funktion steht seit Excel 2010 die verbesserte Funktion GAMMALN.GENAU() zur Verfügung.

GAMMALN.GENAU()

Syntax:   GAMMALN.GENAU(x)

Die Funktion liefert den natürlichen Logarithmus zur Gammafunktion. Diese Funktion ersetzt seit Excel 2010 die bisherige Version GAMMALN().

GAUSS()

Syntax:   GAUSS(x)

Die in Excel 2013 neu eingeführte Funktion berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Element einer Standardgrundgesamtheit zwischen dem Mittelwert und der mit x angegebenen Zahl von Standardabweichungen liegt.

GEOMITTEL()

Syntax:   GEOMITTEL(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion berechnet das geometrische Mittel für eine Reihe von Daten, die positive Zahlen sein müssen. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Berechnet wird das geometrische Mittel, indem alle Beobachtungen miteinander multipliziert werden und dann die n-te Wurzel aus dem Ergebnis gezogen wird. Das Ergebnis von GEOMITTEL() ist immer kleiner als das Ergebnis für MITTELWERT(). Das wichtigste Anwendungsgebiet ist die Errechnung von Durchschnitten bei einer Abfolge von Veränderungen.

GESTUTZTMITTEL()

Syntax:   GESTUTZTMITTEL(Matrix; Prozent)

Die Funktion gibt das arithmetische Mittel eines Datensatzes zurück, bei dem aber die niedrigsten und die höchsten Werte nicht berücksichtigt werden. Wie viele der mit Matrix angegebenen Daten jeweils oben und unten abgeschnitten werden, wird durch das Argument Prozent bestimmt. Das Verfahren ist dazu gedacht, »Ausreißer« aus einer Mittelwertberechnung herauszuhalten.

HÄUFIGKEIT()

Syntax:   HÄUFIGKEIT(Daten; Klassen)

Die Funktion HÄUFIGKEIT() wertet den mit Daten angegebenen Bereich nach der Häufigkeit des Vorkommens innerhalb der durch Klassen definierten Intervalle aus. Der Bereich der Daten kann dabei ein- oder mehrspaltig sein, der Bereich der Intervalle sollte einspaltig sein, obwohl Excel auch hier mehrere Spalten zulässt. Die Funktion muss als Matrixformel eingegeben werden (vor Eingabe den Bereich markieren, mit [Strg]+[Umschalt]+[Eingabe] abschließen). Der für die Funktion gewählte Bereich muss ein Feld mehr umfassen als der Klassenbereich.

HARMITTEL()

Syntax:   HARMITTEL(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion gibt das harmonische Mittel zurück. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Das harmonische Mittel ist der Kehrwert als dem Mittelwert der Kehrwerte der Argumente. Es wird zuweilen im Rahmen varianzanalytischer Problemstellungen benötigt. Das Ergebnis fällt kleiner aus als bei GEOMITTEL() und MITTELWERT().

HYPGEOM.VERT()

Syntax:   HYPGEOM.VERT(Erfolge_S; Umfang_S; Erfolge_G;

                Umfang_G; Kumuliert)

Die Funktion berechnet die Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen. Die Funktion wird in Fällen angewendet, in denen es durch Entnahme aus der Grundgesamtheit zu einer Änderung ihrer Zusammensetzung führt, sodass hier die Binomial-Verteilung nicht eingesetzt werden kann. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion HYPGEOMVERT().

Mit Umfang_S und Umfang_G werden die Größe der entnommenen Stichprobe und die Größe der Grundgesamtheit angegeben. Erfolge_G gibt an, wie oft das zu testende Ereignis in der Grundgesamtheit enthalten ist, Erfolge_S wie oft es in der Stichprobe enthalten sein soll.

KGRÖSSTE()

Syntax:   KGRÖSSTE(Matrix; k)

Die Funktion gibt den k-größten Wert zurück. Das Argument k bestimmt, der wievielt größte Wert aus der Matrix gesucht wird.

KKLEINSTE()

Syntax:   KKLEINSTE(Matrix; k)

Die Funktion gibt den k-kleinsten Wert zurück. Das Argument k bestimmt, der wievielt kleinste Wert aus der Matrix gesucht wird.

KONFIDENZ.NORM()

Syntax:   KONFIDENZ.NORM(Alpha; Standardabwn; Umfang)

Die Funktion berechnet das Konfidenzintervall (auch Vertrauensbereich, Mutungsintervall) für den Mittelwert einer (normalverteilten) Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit. Bei ein- wie zweiseitigen Fragestellungen wird ein bestimmter Prozentsatz (Alpha) extremer Fälle der Stichprobenverteilung als unwahrscheinlich ausgeschlossen. Diese Extremwerte liegen an den beiden Enden der Verteilung, der Bereich zwischen den beiden Extremwerten beidseitig vom Mittelwert ist das Konfidenzintervall. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion KONFIDENZ().

Alpha ist die Irrtumswahrscheinlichkeit (gewählt wird zumeist 0,05, 0,01 oder 0,001), Standardabwn ist die Standardabweichung, Umfang die Größe der Stichprobe.

KONFIDENZ.T()

Syntax:   KONFIDENZ.T(Alpha; Standardabwn; Umfang)

Die Funktion berechnet das Konfidenzintervall (auch Vertrauensbereich, Mutungsintervall) für den Mittelwert einer t-verteilten Grundgesamtheit anhand einer Stichprobe aus dieser Grundgesamtheit. Bei ein- wie zweiseitigen Fragestellungen wird ein bestimmter Prozentsatz (Alpha) extremer Fälle der Stichprobenverteilung als unwahrscheinlich ausgeschlossen. Diese Extremwerte liegen an den beiden Enden der Verteilung, der Bereich zwischen den beiden Extremwerten beidseitig vom Mittelwert ist das Konfidenzintervall. Alpha ist die Irrtumswahrscheinlichkeit (gewählt wird zumeist 0,05, 0,01 oder 0,001), Standardabwn ist die Standardabweichung, Umfang die Größe der Stichprobe.

KORREL()

Syntax:   KORREL(Matrix1; Matrix2)

Liefert den Korrelationskoeffizienten (ein Maß für den linearen Zusammenhang) zweier Datenreihen aus verbundenen Stichproben (paarweise ermittelte Daten), die mit Matrix1 und Matrix2 angegeben werden.

Die Funktion ergibt den Wert 1 bei direktem linearen Zusammenhang (die beiden Regressionsgeraden der Daten sind direkt proportional), –1 bei indirektem Zusammenhang (die beiden Regressionsgeraden sind umgekehrt proportional), 0 wenn kein Zusammenhang besteht.

KOVARIANZ.P()

Syntax:   KOVARIANZ.P(Array1; Array2)

Liefert ähnlich wie die Funktion KORREL() ein Maß für den Zusammenhang zwischen den Daten zweier Datenreihen. Sie liefert die Kovarianz einer Grundgesamtheit, also den Mittelwert der für alle Datenpunktpaare gebildeten Produkte der Abweichungen. So wird ermittelt, im welchem Maß die Daten der beiden Datenreihen gemeinsam von ihrem jeweiligen Mittelwert abweichen. Entscheidend am Ergebnis der Funktion ist nur die Richtung. Positive Werte deuten  auf einen linearen Zusammenhang hin (wenn x größer wird, wird auch y größer), negative auf einen gegensinnigen Zusammenhang (wenn x größer wird, wird y kleiner). Null heißt: keine Zusammenhang. Die Funktion ist eine der beiden Funktionen, die die bisherige Funktion KOVAR() ersetzen, die andere ist KOVARIANZ.S().

KOVARIANZ.S()

Syntax:   KOVARIANZ.S(Array1; Array2)

Die Funktion liefert die Kovarianz einer Stichprobe, also den Mittelwert der für alle Datenpunktpaare gebildeten Produkte der Abweichungen. Die Funktion ermittelt, im welchem Maß die Daten der beiden Datenreihen gemeinsam von ihrem jeweiligen Mittelwert abweichen. Entscheidend am Ergebnis der Funktion ist nur die Richtung. Positive Werte deuten  auf einen linearen Zusammenhang hin (wenn x größer wird, wird auch y größer), negative auf einen gegensinnigen Zusammenhang (wenn x größer wird, wird y kleiner). Null heißt: keine Zusammenhang. Die Funktion ist eine der beiden Funktionen, die die bisherige Funktion KOVAR() ersetzen, die andere ist KOVARIANZ.P().

KURT()

Syntax:   KURT(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion liefert die Kurtosis, also die Wölbung einer Häufigkeitsverteilung. 255 Argumente sind möglich. Verglichen wird mit einer Normalverteilung mit gleichem Mittelwert und gleicher Streuung. Ein negatives Maß weist dabei auf einen stumpferen Verlauf, ein positives auf einen steileren hin. Zusammen mit der Funktion SCHIEFE() lässt sich das Verhältnis zu einer Normalverteilung bestimmen.

LOGNORM.INV()

Syntax:   LOGNORM.INV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn)

Die Funktion liefert das Quantil einer logarithmischen Normalverteilung. Die Funktion ist die Umkehrung von LOGNORM.VERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion LOGINV(). Mit Wahrsch wird die Wahrscheinlichkeit, mit Mittelwert das Mittel und mit Standabwn die Standardabweichung der Stichprobe angegeben.

LOGNORM.VERT()

Syntax:   LOGNORM.VERT(x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert)

Die Funktion liefert Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine logarithmische Normalverteilung. Bei einigen Experimenten, z.  B. über Reaktionszeiten, ergibt sich als Häufigkeitsverteilung ein asymmetrischer, linkssteiler Kurvenzug. Durch Logarithmieren lassen sich daraus häufig normalverteilte Messwerte erstellen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion LOGNORMVERT().

Das Argument x bezeichnet den Wert des Quantils, Mittelwert das arithmetische Mittel und Standabwn die Standardabweichung der Stichprobe. Kumuliert bestimmt den Typ der Funktion. WAHR liefert die kumulative  Verteilungsfunktion,  FALSCH den Wert der Dichtefunktion.

MAX()

Syntax:   MAX(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten den größten Wert. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Texte oder Wahrheitswerte werden nicht berücksichtigt.

MAXA()

Syntax:   MAXA(Wert1; Wert2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten den größten Wert. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Auch Texte oder Wahrheitswerte werden berücksichtigt. Textzellen haben den Wert 0.

MEDIAN()

Syntax:   MEDIAN(Zahl1; Zahl2; ...)

Ermittelt den Median einer nach der Größe sortierten Reihe von Zahlenwerten. Der Median ist derjenige Wert, der genau auf der Mitte einer Skala liegt, deren untere und obere Grenze durch den tiefsten und den höchsten Wert der Zahlenreihe gebildet wird.

Über dem Median liegen also genauso viele Werte wie unter ihm. Bei einer geraden Anzahl von Werten ermittelt Excel den Mittelwert der beiden mittleren Werte, um ihn als Median auszugeben.

MIN()

Syntax:   MIN(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten den kleinsten Wert. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Texte oder Wahrheitswerte werden nicht berücksichtigt.

MINA()

Syntax:   MINA(Wert1; Wert2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten den größten Wert. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Auch Texte oder Wahrheitswerte werden berücksichtigt. Textzellen haben den Wert 0.

MITTELABW()

Syntax:   MITTELABW(Zahl1; Zahl2; ...)

Liefert die mittlere Abweichung einer Reihe von Daten. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Die Funktion gehört damit zu den Dispersionsmaßen in der Statistik, die den Durchschnitt der in Absolutbeträgen gemessenen Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel angibt.

MITTELWERT()

Syntax:   MITTELWERT(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion MITTELWERT() liefert das arithmetische Mittel der über die Argumente gelieferten numerischen Werte. Hierzu werden alle Werte aufsummiert und durch die Zahl der Werte geteilt. Zellen, die Text enthalten, werden ebenso wenig berücksichtigt wie leere Zellen. Die Funktion kann bis zu 255 numerische Argumente haben.

MITTELWERTA()

Syntax:   MITTELWERTA(Wert1; Wert2; ...)

Die Funktion MITTELWERTA() liefert das arithmetische Mittel der über die Argumente gelieferten numerischen Werte. Hierzu werden alle Werte aufsummiert und durch die Zahl der Werte geteilt. Zellen, die Text enthalten, werden ebenso berücksichtigt wie Wahrheitswerte. Textwerte zählen 0. Die Funktion kann bis zu 255 numerische Argumente haben.

MITTELWERTWENN()

Syntax:   MITTELWERTWENN(Bereich; Kriterien;

                Mittelwert_Bereich)

Die Funktion erlaubt es, den arithmetischen Mittelwert aus Werten auszurechnen, die mit einem Kriterium gefiltert werden. Das Argument Bereich gibt den Bereich an, auf den das mit Kriterien angegebene Kriterium angewendet werden soll. Kriterien können Konstanten oder einfache Vergleiche wie ">40" oder auch Zelladressen sein, die auf entsprechende Inhalte verweisen. Wird das Argument Mittelwert_Bereich angegeben, wird der Mittelwert für die Werte in diesem Zellbereich gebildet, ansonsten wird der Mittelwert für die in Bereich vorhandenen Werte gebildet.

MITTELWERTWENNS()

Syntax:   MITTELWERTWENNS(Mittelwert_Bereich;

                Kriterien_Bereich1; Kriterien1; Kriterien_Bereich2;

                Kriterien2;…)

Die Funktion erlaubt es, den arithmetischen Mittelwert aus Werten in dem mit Mittelwert_Bereich angegebenen Zellbereich auszurechnen, die mit einem oder mehreren Kriterien gefiltert werden. Für jeden Filter wird jeweils mit Kriterien_Bereich(n) der Bereich angegeben, auf den das mit Kriterium(n) angegebene Kriterium angewendet werden soll. Kriterien können Konstanten oder einfache Vergleiche wie ">27" oder auch Zelladressen sein, die auf entsprechende Inhalte verweisen. Bis zu 127 Kriterien sind möglich.

MODUS.EINF()

Syntax:   MODUS.EINF(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten den am häufigsten vorkommenden Wert. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Damit gehört die Funktion zu den grundlegenden statistischen Kennwerten der Maße der zentralen Tendenz. Mit dem Modalwert lassen sich schnell Informationen über den Schwerpunkt der Verteilung gewinnen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion MODALWERT().

MODUS.VIELF()

Syntax:   MODUS.VIELF(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten die am häufigsten vorkommenden Werte. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Die Funktion muss innerhalb eines vertikalen Arrays verwendet werden, um mehrere Werte zu liefern, also mit [Strg]+[Umschalt]+[Eingabe] abgeschlossen werden.

NEGBINOM.VERT()

Syntax:   NEGBINOM.VERT(Zahl_Misserfolge; Zahl_Erfolge;

                Erfolgswahrsch; Kumuliert)

Die Funktion benutzt als Grundlage ihrer Berechnungen ebenso wie BINOMVERT() die Binomial-Verteilung und wird auch als negative Binomial-Verteilung bezeichnet. Sie berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein zusammengesetztes Ereignis auftritt. Als Argumente werden Zahl_Mißerfolge und Zahl_Erfolge angegeben. Zusammen mit der Angabe von Erfolgswahrsch ermittelt die Funktion die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das zusammengesetzte Ereignis (erst die angegebene Zahl an Misserfolgen, dann die angegebene Zahl der Erfolge) auftritt. Kumuliert bestimmt den Typ der Funktion. WAHR liefert die kumulative  Verteilungsfunktion,  FALSCH den Wert der Dichtefunktion. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion NEGBINOMVERT().

NORM.INV()

Syntax:   NORM.INV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn)

Die Funktion liefert das Quantil der Normalverteilung und ist die Umkehrung zu NORM.VERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion NORMINV().

Als Argumente werden Wahrsch (die Wahrscheinlichkeit, zu der das Quantil gesucht wird) sowie Mittelwert und Standabwn (Standardabweichung) der Verteilung angegeben. Wie bei der Normalverteilung gilt auch hier, dass bei Mittelwert = 0 und Standardabweichung = 1 eine Standardnormalverteilung vorliegt. In diesem Fall kann auch NORM.S.INV() aufgerufen werden.

NORM.S.INV()

Syntax:   NORM.S.INV(Wahrsch)

Die Funktion liefert bei einer Standardnormalverteilung für die mit Wahrsch angegebene Wahrscheinlichkeit - ein Wert zwischen 0 und 1 einschließlich - den Wert auf der x-Achse (Quantil). Die Funktion ist die Umkehrung zu NORM.S.VERT(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion STANDNORMINV().

Die Standardnormalverteilung ist eine Variante der Normalverteilung und dadurch gekennzeichnet, dass der Mittelwert (Erwartungswert) gleich 0 ist und die Standardabweichung gleich 1.

NORM.S.VERT()

Syntax:   NORM.S.VERT(z; Kumuliert)

Die Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür aus, dass eine Zufallsvariable aus einer Standardnormalverteilung den Wert z oder kleiner annimmt. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion STANDNORMVERT().

Die Standardnormalverteilung ist eine Variante der Normalverteilung und dadurch gekennzeichnet, dass der Mittelwert (Erwartungswert) gleich 0 ist und die Standardabweichung gleich 1. Soll die Dichtefunktion berechnet werden, muss mit NORM.S.VERT(z; 0; 1; FALSCH) gearbeitet werden.

 

NORM.VERT()

Syntax:   NORM.VERT(x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert)

Die Funktion liefert die Werte für eine Normalverteilung. Wird die Funktion grafisch dargestellt, ergibt sich immer ein glockenförmiger Verlauf. Wie er im Einzelnen ausfällt, hängt von den Argumenten Mittelwert und Standabwn ab. Der Mittelwert (Erwartungswert) gibt die Lage der Funktion auf der x-Achse an und markiert dabei den Gipfel dieser Funktion. Standabwn (Standardabweichung) gibt die Streuung an und bestimmt damit, wie flach oder steil die Funktion verläuft. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion NORMVERT().

Mit Mittelwert = 0 und Standabwn = 1 erhalten Sie die Standardnormalverteilung, die Sie auch mit NORM.S.VERT() direkt abfragen können. x bezeichnet den Wert, dessen Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll (in der Grafik der Wert auf der x-Achse). Mit Kumuliert = WAHR erhalten Sie die Verteilungsfunktion (die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable einen Wert von x oder kleiner annimmt). Mit FALSCH erhalten Sie die Werte der Dichtefunktion.

PEARSON()

Syntax:   PEARSON(Matrix1; Matrix2)

Liefert den Pearsonschen Korrelationskoeffizienten zweier mit Matrix1 und Matrix2 angegebenen Datenreihen aus verbundenen Stichproben. Für die Ergebnisse und die Argumente vgl. KORREL().

PHI()

Syntax:   PHI(x)

Die in Excel 2013 neu eingeführte Funktion PHI() liefert den Wert der Dichtefunktion für eine Standardnormalverteilung, das Ergebnis entspricht also dem der Funktion NORM.S.VERT(x; FALSCH). Das Argument x ist der Wert, für den Sie die Dichte ermitteln wollen.

POISSON.VERT()

Syntax:   POISSON.VERT(x; Mittelwert; Kumuliert)

Die Funktion liefert die Werte für eine Poisson-Verteilung. Die Poisson-Verteilung ist wie die Binomial- und die hypergeometrische Verteilung eine Verteilung, die nur jeweils diskrete Werte annehmen kann. Die Poisson-Verteilung ist für große Zahlen eine gute Näherung für die Binomial-Verteilung. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion POISSON().

An Argumenten verlangt die Funktion x (die Anzahl der Fälle) und Mittelwert (Erwartungswert). Mit Kumuliert = FALSCH wird die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass die Zufallsvariable den Wert x annimmt, mit Kumuliert = WAHR die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zufallsvariable einen Wert von x oder kleiner annimmt.

PROGNOSE.ETS()

Syntax: PROGNOSE.ETS(Ziel_Datum; Werte; Zeitachse; Saisonalität; Daten_Vollständigkeit; Aggregation)

Liefert auf der Basis bekannter Werte für vergangene Zeiträume den Schätzwert für ein bestimmtes Zieldatum. Der vorhergesagte Wert ist als Fortsetzung der Reihe der vergangenen Werte zu verstehen. Die Werte sind einer Zeitachse zugeordnet, das Zieldatum liegt auf der Verlängerung dieser Zeitachse. Die Funktion benötigt mindestens drei Argumente: Ziel_Datum gibt den Datenpunkt an, für den ein Wert vorhergesagt werden soll. Werte sind die vergangenen Werte, die die Basis der Vorhersage bilden. Zeitachse ist entweder eine Matrix oder ein Bereich numerischer Daten. Die weiteren Argumente sind optional: Mit dem Argument Saisonalität wird es möglich, saisonale Zyklen zu berücksichtigen. Daten_Vollständigkeit legt fest, wie die Funktion bei fehlenden Werten verfahren soll. Der Wert 0 sorgt dafür, dass die fehlenden Punkte als Nullen gewertet werden. Der Standardwert 1 dagegen sorgt dafür, dass die fehlenden Punkte durch den Mittelwert der benachbarten Punkte ersetzt werden. Das Argument Aggregation regelt den Fall, dass für bestimmte Zeitpunkte auf der Zeitachse mehrere Werte anfallen.

PROGNOSE.ETS.KONFINT()

Syntax: PROGNOSE.ETS.KONFINT(Ziel_Datum; Werte; Zeitachse; Konfidenz_Niveau; Saisonalität; Daten_Vollständigkeit; Aggregation)

Liefert den Wert für ein Konfidenzintervall zu einem Schätzwert für ein bestimmtes Zieldatum. Solche Intervalle werden verwendet, um die Zuverlässigkeit einer Schätzung selbst wiederum einzuschätzen. Die Argumente der Funktion entsprechen denen der Funktion PROGNOSE.ETS(). Hinzu kommt das optionale Argument Konfidenz_Niveau, mit dem Sie festlegen, wie hoch das Konfidenzniveau für das zu berechnende Intervall sein soll.

PROGNOSE.ETS.SAISONALITÄT()

Syntax: PROGNOSE.ETS.SAISONALITÄT(Werte;Zeitachse; Daten_Vollständigkeit; Aggregation)

Liefert die Länge des Wiederholungsmusters, das Excel in der angegebenen Zeitachse feststellen kann.

PROGNOSE.ETS.STAT()

Syntax: PROGNOSE.ETS.STAT(Werte;Zeitachse; Statistik_Typ; Saisonalität; Daten_Vollständigkeit; Aggregation)

Liefert statistische Kenndaten zu einer Prognose. Die benötigten Argumente entsprechen denen, die für die Funktion PROGNOSE.ETS() beschrieben sind. Zusätzlich muss das Argument Statistik_Typ angegeben werden, das bestimmt, welcher der statistischen Werte angezeigt werden soll.

PROGNOSE.LINEAR()

Syntax: PROGNOSE.LINEAR(x;Y_Werte; X_Werte)

Liefert für den vorgegebenen Wert x einen Schätzwert von y anhand einer linearen Regression, die die mit Y_Werte und X_Werte angegebenen bereits bekannten Werte verwendet. Dabei stellen die X_Werte die unabhängige, die Y_Werte die abhängige Variable dar. Die Funktion dient insbesondere der Prognose zukünftiger Werte auf der Basis bereits bekannter Beziehungen zwischen zwei Merkmalen.

QUANTIL.EXKL()

Syntax:   QUANTIL.EXKL(Array; k)

Liefert denjenigen Wert einer Datenreihe, unterhalb dessen ein mit k angegebener Bruchteil der Daten liegt, die mit Array angegeben sind.

Mit dieser Funktion wird eine Verteilung nach einer Skala unterteilt, deren unterster und oberster Punkt der tiefste und höchste Wert der Daten bildet. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion QUANTIL(), die dasselbe Ergebnis liefert.

Array sind die zu unterteilenden Daten. Durch das Argument k wird ein Lage-Maß (Quantil) angegeben. Das Maß 0,25 (25%) bezeichnet z.  B. den Punkt, unterhalb dessen ein Viertel aller Beobachtungen liegen. Einige Quantile, die besonders oft verwendet werden, haben eigene Bezeichnungen wie Quartil für 25%-Abschnitte, Dezil für 10%-Abschnitte, Perzentile für 1%-Abschnitte. Das zweite Quartil oder ein Quantil von 0,5 bezeichnet dann den Median.

Das Argument k kann jeden Wert zwischen 0 und 1 annehmen, aber ausschließlich 0 und 1; liegt ein Quantil zwischen zwei Beobachtungen, wird durch Interpolation der entsprechende Wert ermittelt.

QUANTIL.INKL()

Syntax:   QUANTIL.INKL(Array; k)

Die Funktion entspricht der Funktion QUANTIL.EXKL() bis auf die möglichen Werte für k. In diesem Fall liegt  der Wertebereich zwischen 0 und 1 einschließlich von 0 und 1.

QUANTILSRANG.EXKL()

Syntax:   QUANTILSRANG.EXKL(Array; x; Genauigkeit)

Liefert den prozentualen Rang (0..1 ausschließlich) von Daten, die unterhalb des angegebenen Wertes liegen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion QUANTILSRANG().

Das Argument x bezeichnet den Wert, dessen relative Position ermittelt werden soll; Array gibt die Daten an. Wenn x selbst als Wert nicht in Array auftaucht, wird der entsprechende Wert interpoliert. Mit Genauigkeit lässt sich die Anzahl der Stellen für die Ausgabe des Ergebnisses bestimmen. Wird Genauigkeit nicht angegeben, wird drei angenommen.

QUANTILSRANG.INKL()

Syntax:   QUANTILSRANG.INKL(Array; x; Genauigkeit)

Liefert den prozentualen Rang (0..1 einschließlich) von Daten, die unterhalb des angegebenen Wertes liegen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion QUANTILSRANG().

Das Argument x bezeichnet den Wert, dessen relative Position ermittelt werden soll; Array gibt die Daten an. Wenn x selbst als Wert nicht in Array auftaucht, wird der entsprechende Wert interpoliert. Mit Genauigkeit lässt sich die Anzahl der Stellen für die Ausgabe des Ergebnisses bestimmen. Wird Genauigkeit nicht angegeben, wird drei angenommen.

QUARTILE.EXKL()

Syntax:   QUARTILE.EXKL(Array; Quartile)

Die Funktion unterteilt - basierend auf Perzentilwerten von 0..1 ausschließlich - die Daten von Array in Bereiche mit je gleichen Anteilen von Daten und ist damit ein Spezialfall von QUANTIL.EXKL(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion QUARTILE().

Für Quartile sind drei Belegungen möglich: 1 (25% Quantil), 2 (50% Quantil, das ist der Median); 3 (75% Quantil).

QUARTILE.INKL()

Syntax:   QUARTILE.INKL(Array; Quartile)

Die Funktion unterteilt - basierend auf Perzentilwerten von 0..1 einschließlich - die Daten von Array in Bereiche mit je gleichen Anteilen von Daten und ist damit ein Spezialfall von QUANTIL.INKL(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion QUARTILE().

Für Quartile sind fünf Belegungen möglich: 0 (liefert den niedrigsten Wert); 1 (25% Quantil), 2 (50% Quantil, das ist der Median); 3 (75% Quantil) und 4 (der höchste Wert).

RANG.GLEICH()

Syntax:   RANG.GLEICH(Zahl; Bezug; Reihenfolge)

Liefert den Rang, den ein Wert in einer Datenreihe in Bezug auf seine Größe einnimmt. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion RANG().

Mit Zahl wird der Wert angegeben, dessen Position bestimmt werden soll; Bezug liefert die Datenreihe. Mit Reihenfolge kann noch angegeben werden, ob in fallender oder steigender Ordnung gezählt wird. Vorgegeben ist die fallende Ordnung, die dann verwendet wird, wenn das Argument nicht oder mit 0 belegt ist. Bei jedem anderen Wert zählt Excel in steigender Ordnung.

RANG.MITTELW()

Syntax:   RANG.MITTELW(Zahl; Bezug; Reihenfolge)

Liefert den Rang, den ein Wert in einer Datenreihe in Bezug auf seine Größe einnimmt. Wenn mehrere Werte die gleiche Rangzahl aufweisen, wird die durchschnittliche Rangzahl zurückgegeben.

Mit Zahl wird der Wert angegeben, dessen Position bestimmt werden soll; Bezug ist die Datenreihe. Mit Reihenfolge wird angegeben, ob in fallender oder steigender Ordnung gezählt wird. Vorgegeben ist die fallende Ordnung, die dann verwendet wird, wenn das Argument nicht oder mit 0 belegt ist. Bei jedem anderen Wert zählt Excel in steigender Ordnung.

RGP()

Syntax:   RGP(Y_Werte; X_Werte; Konstante; Stats)

Liefert Kennziffern zur linearen Regression. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die vorhandenen Daten sich durch eine lineare Gleichung beschreiben lassen:

y = mx + b

wobei m die Steigung der Geraden und b ihren Schnittpunkt mit der y-Achse festlegt.

Mit Y_Werte werden die Daten angegeben, für die eine lineare Regression durchgeführt werden soll. Alle anderen Argumente sind optional. X_Werte sind die zu den y-Werten gehörenden x-Werte (ohne Angabe werden die Daten einfach durchnummeriert).

Werden für die x-Werte mehrere Spalten angegeben, dann wird als Gleichung für die Gerade angenommen:

y = x1*m1 + x2*m2 + ... b

Mit Konstante lässt sich bestimmen, ob die Konstante b berechnet (WAHR oder weggelassen) oder mit 0 angesetzt werden soll (FALSCH). Letzteres ist erforderlich, wenn bei den Daten von vornherein klar ist, dass zu x = 0 ein y-Wert 0 gehört.

Stats ist ein Wahrheitswert, mit dem entschieden wird, ob nur die Werte für b und m (FALSCH) oder auch weitere Kennziffern ermittelt werden sollen (WAHR).

Die Funktion gibt eine Matrix aus (muss also auch in der für Matrixfunktionen üblichen Form eingegeben werden: Ausgabebereich markieren, Funktion eintragen, mit [Strg]+[Umschalt]+[Eingabe] abschließen). Die ausgegebenen Kennziffern sind in folgender Tabelle aufgeführt.

 

Kennziffer

Bedeutung

m

Die Steigung der Regressionsgeraden. Ihr Wert kann einzeln mit der Funktion STEIGUNG() ermittelt werden.

b

Der Schnittpunkt mit der y-Achse. Der Wert kann einzeln mit der Funktion ACHSENABSCHNITT() ermittelt werden.

se(m)

Der Standardschätzfehler für die Steigung. Kann für Signifikanztests verwendet werden.

se(b)

Der Standardschätzfehler des Achsenabschnitts. Kann für Signifikanztests verwendet werden.

r^2

Das Bestimmtheitsmaß. Es kann auch einzeln berechnet werden mit BESTIMMTHEITSMASS().

se(y)

Der Standardschätzfehler der aus der Regression berechneten y-Werte kann einzeln auch mit STFEHLERYX() berechnet werden.

F

Ein F-Wert, der mit der Funktion F.VERT() weiter ausgewertet werden kann. Es ist sinnvoller, gleich die Funktion F.TEST() auf die Daten anzuwenden.

df

Freiheitsgrade (degrees of freedom) für den F-Test

ss(reg)

Die Quadratsumme der Regression ist die Summe der quadratischen Abweichungen der Mittel.

ss(res)

Die Quadratsumme der Residuen ist die Summe der quadratischen Abweichungen der geschätzten y-Werte von ihren arithmetischen, gegebenen y-Werten.

Die geschätzten y-Werte sind die y-Werte, die entweder mit der Regressionsgleichung

y = m*x + b

berechnet werden können oder direkt mit der Funktion TREND()

RKP()

Syntax:   RKP(Y_Werte; X_Werte; Konstante; Stats)

Liefert Kennziffern zur exponentiellen Regression. Hierbei wird davon ausgegangen, dass sich die vorhandenen Daten durch eine exponentielle Gleichung beschreiben lassen:

y = b * m^x

wobei b den Schnittpunkt der Regressionskurve mit der y-Achse liefert. Mit m>1 erhalten Sie eine stetig steigende, mit m<1 eine stetig fallende Kurve. Die Eingabe der Argumente ist identisch mit der Eingabe bei RGP() und ist dort beschrieben. Werden mehrere Spalten mit x-Werten benutzt, wird eine Regression nach folgender Gleichung durchgeführt:

y = b * m1^x1 * m2^x2 ...

Mit Konstante lässt sich bestimmen, ob die Konstante b berechnet (WAHR oder weggelassen) oder mit 1 angesetzt werden soll (FALSCH). Die ausgegebenen Kennziffern stimmen sinngemäß mit denen von RGP() überein (vergleiche dort). Die dort gegebenen Hinweise zur Einzelberechnung stimmen natürlich nur für die lineare Regression. Es sind zudem einige Besonderheiten zu beachten. Excel bedient sich bei den Berechnungen zu RKP() der Formel:

ln(y) = ln(b) + x * ln(m)

und berechnet mit dieser Gleichung eine lineare Regression. Hierdurch werden auch die Ausgabewerte für die Kennziffern beeinflusst: se(m) und se(b) liefern die Schätzfehler für ln(m) und ln(b).

SCHIEFE()

Syntax:   SCHIEFE(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion liefert ein Maß für die Asymmetrie der Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe. Verglichen wird mit einer Normalverteilung mit gleichem Mittelwert und gleicher Streuung. Ist das Ergebnis größer als 0, dann ist die linke Seite steiler, die Verteilung heißt »rechtsschief«; ist das Ergebnis kleiner 0 ist die Verteilung »linksschief«. Vgl. auch KURT().

SCHIEFE.P()

Syntax:   SCHIEFE.P(Zahl1; Zahl2; …)

Die in Excel 2013 neu eingeführte Funktion SCHIEFE.P() liefert ein Maß für die Asymmetrie der Häufigkeitsverteilung einer Grundgesamtheit. Verglichen wird mit einer Normalverteilung mit gleichem Mittelwert und gleicher Streuung.

STABW.N()

Syntax:   STABW.N(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion errechnet die Standardabweichung der durch die Argumente angegebenen Werte, die als Grundgesamtheit angesetzt werden. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Handelt es sich um eine Stichprobe, ist die Funktion STABW.S() zu verwenden. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion STABWN(). Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz, die für Grundgesamtheiten von der Funktion VAR.P() geliefert wird.

STABW.S()

Syntax:   STABW.S(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion schätzt die Standardabweichung einer Grundgesamtheit auf der Basis der durch die Argumente angegebenen Werte, die als Stichprobe genommen werden. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Handelt es sich um eine Grundgesamtheit, ist die Funktion STABW.N() zu verwenden. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion STABW().Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz, die für Stichproben von der Funktion VAR.S() geliefert wird.

STABWA()

Syntax:   STABWA(Wert1; Wert2; ...)

Die Funktion schätzt die Standardabweichung einer Grundgesamtheit auf der Basis der durch die Argumente angegebenen Werte, die als Stichprobe genommen werden. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Die Funktion wertet auch Texte und Wahrheitswerte mit aus. Textwerte zählen dabei 0. WAHR wird mit 1, FALSCH mit 0 gewertet. Direkt als Argument angegebene Zahlen in Textform werden als Zahlen berücksichtigt. Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz, die für Stichproben von der entsprechenden Funktion VARIANZA() geliefert wird.

STABWNA()

Syntax:   STABWNA(Wert1; Wert2; ...)

Die Funktion errechnet die Standardabweichung der durch die Argumente angegebenen Werte, die als Grundgesamtheit angesetzt werden. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Handelt es sich um eine Stichprobe, ist die Funktion STABWA() zu verwenden. Die Funktion wertet auch Texte und Wahrheitswerte mit aus. Textwerte zählen dabei 0. WAHR wird mit 1, FALSCH mit 0 gewertet. Direkt als Argument angegebene Zahlen in Textform werden als Zahlen berücksichtigt. Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz, die für Grundgesamtheiten von der entsprechenden Funktion VARIANZENA() geliefert wird.

STANDARDISIERUNG()

Syntax:   STANDARDISIERUNG(x; Mittelwert; Standabwn)

Rechnet Werte einer Verteilung, die durch ihren Mittelwert und die Standardabweichung gekennzeichnet ist, in Werte einer Standardnormalverteilung um. Eine Standardnormalverteilung ist eine Normalverteilung mit einem arithmetischen Mittel von 0 und einer Standardabweichung von 1, vgl. NORM.S.VERT() und NORM.VERT().

STEIGUNG()

Syntax:   STEIGUNG(Y_Werte; X_Werte)

Die Funktion liefert die Steigung für die aus Y_Werte und X_Werte errechneten Regressionsgeraden, vgl. hierzu die Funktion RGP().

Die Regressionsgerade hat die Gleichung

y = b + m*x

wobei b der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse ist und m die Steigung. b kann mit der Funktion ACHSENABSCHNITT() berechnet werden.

STFEHLERYX()

Syntax:   STFEHLERYX(Y_Werte; X_Werte)

Liefert den Standardschätzfehler für mittels linearer Regression aus den angegebenen Daten berechnete y-Werte, vgl. hierzu RGP().

SUMQUADABW()

Syntax:   SUMQUADABW(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion gibt die Summe der quadratischen Abweichungen der Einzelwerte von ihrem arithmetischen Mittel an. 255 Argumente sind erlaubt. Das Ergebnis dieser Funktion wird häufig in der Statistik verwendet, z.  B. ist es Bestandteil und Ausgangspunkt von Berechnungen zur Varianz und Standardabweichung.

T.INV()

Syntax:   T.INV(Wahrsch; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert linksseitige Quantile der t-Verteilung und ist damit die Umkehrung von T.VERT(). Die wiedergegebenen Werte sind in statistischen Tabellenwerken als t für einseitige Tests tabelliert. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion TINV().

Mit Wahrsch wird die Irrtumswahrscheinlichkeit angegeben, die Freiheitsgrade werden aus den zu vergleichenden Größen ermittelt.

T.INV.2S()

Syntax:   T.INV.2S(Wahrsch; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert zweiseitige Quantile der t-Verteilung und ist damit die Umkehrung der ebenfalls zweiseitigen Funktion T.VERT.2S(). Die wiedergegebenen Werte sind in statistischen Tabellenwerken als t für zweiseitige Tests (Tests, bei denen die Werte nach beiden Seiten abweichen können) tabelliert. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion TINV(), die ebenfalls zweiseitig arbeitet und deshalb das gleiche Ergebnis liefert. Mit Wahrsch wird die Irrtumswahrscheinlichkeit angegeben, die Freiheitsgrade werden aus den zu vergleichenden Größen ermittelt.

T.TEST()

Syntax:   T.TEST(Matrix1; Matrix2; Seiten; Typ)

Die Funktion gestattet den direkten Vergleich zweier Stichproben, ohne rechnerische Zwischenschritte. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion TTEST().

Die beiden Stichproben werden mit Matrix1 und Matrix2 angegeben. Mit Seiten wird vorgegeben, ob Abweichungen nach beiden Seiten (2) oder nur nach einer Seite (1) möglich sind. Mit Typ wird der Charakter der Stichproben angegeben. Die Funktion liefert direkt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwei Stichproben übereinstimmen.

T.VERT()

Syntax:   T.VERT(x; Freiheitsgrade; Kumuliert)

Die Funktion liefert linksseitige Werte zur Irrtumswahrscheinlichkeit für eine t-verteilte Zufallsvariable. T.VERT() ist die Umkehrung zu T.INV(). Deshalb gilt: Wenn x = T.INV(W; df), dann ist W = T.VERT(x; df; WAHR). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion TVERT().

T.VERT.2S()

Syntax:   T.VERT.2S(x; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert zweiseitige Werte zur Irrtumswahrscheinlichkeit einer t-verteilten Zufallsvariable. T.VERT.2S() ist die Umkehrung zu T.INV.2S(). Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion TVERT().

Ein Beispiel für die Anwendung ist der Vergleich der Häufigkeit eines Merkmals in einer Stichprobe mit der Wahrscheinlichkeit dieses Merkmals in der Grundgesamtheit. Die Testgröße t ist

t = ABS(z-n*p)/WURZEL(n*p*(1-p))

Mit z = Häufigkeit des Merkmals in der Stichprobe, p = Wahrscheinlichkeit in der Grundgesamtheit und n = Größe der Stichprobe. Die Zahl der Freiheitsgrade df = n – 1.

Setzen Sie diese beiden Größen (t und df) in die Funktion ein, dann erhalten Sie direkt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Unterschied zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit zufällig ist.

T.VERT.RE()

Syntax:   T.VERT.RE(x; Freiheitsgrade)

Die Funktion liefert rechtsseitige Werte für die Irrtumswahrscheinlichkeit einer t-verteilten Zufallsvariablen. Die Funktion ist eine der Varianten, die die bisherige Funktion TVERT() ersetzen.

TREND()

Syntax:   TREND(Y_Werte; X_Werte; Neue_x_Werte; Konstante)

Die Funktion berechnet auf der Basis der linearen Regression (vgl. RGP()) geschätzte y-Werte. Y_Werte sind die vorhandenen y-Werte; X_Werte sind die vorhandenen x-Werte. Werden sie nicht angegeben, nummeriert Excel die y-Werte durch. Mit Neue_x_Werte lassen sich von den vorhandenen x-Werten verschiedene x-Werte angeben, für die y-Werte geschätzt werden sollen (z.  B. zum Hochrechnen von Werten). Konstante ist ein Wahrheitswert. WAHR heißt, dass die Konstante b normal berechnet wird. FALSCH oder nicht angegeben bedeutet, b wird auf Null gesetzt. Zur Bedeutung von b siehe RGP().

TREND() muss als Matrixfunktion eingegeben werden: Ausgabebereich markieren, Funktion eingeben, mit [Strg]+[Umschalt]+[Eingabe] beenden.

VAR.P()

Syntax:   VAR.P(Zahl1; Zahl2; ...)

Liefert das Quadrat der Standardabweichung für eine Grundgesamtheit (vgl. STABW.N()). 255 Argumente sind erlaubt. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion VARIANZEN().

VAR.S()

Syntax:   VAR.S(Zahl1; Zahl2; ...)

Schätzt die Varianz einer Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe. (vgl. STABW()). 255 Argumente sind erlaubt. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion VARIANZ().

VARIANZA()

Syntax:   VARIANZA(Wert1; Wert2; ...)

Schätzt die Varianz einer Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe.  (vgl. STABWA()). Dabei werden Textwerte und logische Werte mit ausgewertet. Textwerte zählen 0. 255 Argumente sind erlaubt.

VARIANZENA()

Syntax:   VARIANZENA(Wert1; Wert2; ...)

Liefert das Quadrat der Standardabweichung für eine Grundgesamtheit (vgl. STABWNA()). Textwerte und logische Werte werden mit ausgewertet. Textwerte zählen 0. 255 Argumente sind erlaubt.

VARIATION()

Syntax:   VARIATION(Y_Werte; X_Werte; Neue_x_Werte; Konstante)

Die Funktion berechnet auf der Basis der exponentiellen Regression (vergleiche RKP()) geschätzte y-Werte. Y_Werte sind die vorhandenen y-Werte; X_Werte sind die vorhandenen x-Werte. Werden sie nicht angegeben, nummeriert Excel die y-Werte durch. Mit Neue_x_Werte lassen sich von den vorhandenen x-Werten verschiedene x-Werte angeben, für die y-Werte geschätzt werden sollen (z. B. zum Hochrechnen von Werten). VARIATION() muss als Matrixfunktion eingegeben werden.

VARIATIONEN()

Syntax:   VARIATIONEN(n; k)

Die Funktion berechnet die Reihe von geordneten Folgen, die mit den Argumenten möglich sind. k ist die Anzahl der Elemente, die aus einer Menge von n Elementen gewählt werden. Im Gegensatz zur Funktion KOMBINATIONEN() werden in dieser Funktion Reihenfolgen berücksichtigt.

VARIATIONEN2()

Syntax:   VARIATIONEN2(Zahl; Gewählte_Zahl)

Die in Excel 2013 neue Funktion VARIATIONEN2() berechnet die Reihe von geordneten Folgen, die mit den angegebenen Argumenten möglich sind, wenn Wiederholungen zugelassen sind. Dabei gibt Gewählte_Zahl die Anzahl der Elemente an, die aus einer mit Zahl angegebenen Menge von Elementen gezogen werden.

WAHRSCHBEREICH()

Syntax:   WAHRSCHBEREICH(Beob_Werte; Beob_Wahrsch;

                Untergrenze; Obergrenze)

Die Funktion berechnet auf der Basis beobachteter Werte und ihrer Wahrscheinlichkeiten die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein (neuer) Beobachtungswert in ein bestimmtes Intervall fällt.

Für Beob_Wahrsch wird üblicherweise angenommen

p(wert) = h(wert)/beobachtungen

also der Quotient aus der Häufigkeit, mit der ein Wert auftrat, und der Zahl der Beobachtungen. Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten muss naturgemäß immer 1 sein. Das Intervall wird mit Untergrenze und Obergrenze (beide einschließlich) angegeben. Wird Obergrenze weggelassen, dann berechnet die Funktion die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Beobachtungswert die Größe Untergrenze annimmt.

WEIBULL.VERT()

Syntax:   WEIBULL.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert)

Die Funktion liefert Wahrscheinlichkeiten für eine Zufallsvariable, die einer Weibull-Verteilung gehorcht. Diese Verteilung wird beispielsweise für Haltbarkeitsstatistiken benützt. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion WEIBULL().

Das Quantil wird mit x angegeben, Alpha ist ein Form- oder Gestaltparameter, Beta ein Skalenparameter der Verteilung. Mit Kumuliert lässt sich festlegen, ob die Dichtefunktion (FALSCH) oder die Verteilungsfunktion (WAHR) ausgegeben wird.

ZÄHLENWENN()

Syntax:   ZÄHLENWENN(Bereich; Suchkriterien)

Die Funktion gibt die Anzahl der nichtleeren Zellen in einem Bereich wieder, die den angegebenen Kriterien entsprechen. Suchkriterien können eine Zahl, ein Ausdruck oder eine Zeichenfolge sein.

ZÄHLENWENNS()

Syntax:   ZÄHLENWENNS(Kriterienbereich1; Kriterien1;

                Kriterienbereich2;  Kriterien2; …)

Die Funktion erweitert die Funktion ZÄHLENWENN() um die Möglichkeit, Bereiche gleichzeitig mit mehreren Kriterien zu durchsuchen und auszuwerten. Sie gibt die Anzahl der nicht leeren Zellen in Bereichen wieder, die gleichzeitig allen angegebenen Kriterien entsprechen. Dabei können sich die verschiedenen Kriterien auf unterschiedliche Bereiche beziehen. Suchkriterien können eine Zahl, ein Ausdruck oder eine Zeichenfolge sein. 127 Bereich-/Kriterien-Paare sind möglich.